单射和双射有什么区别

单射和双射是数学中描述函数映射关系的概念。它们的主要区别在于映射的完整性和双向性：

单射（Injection） ：

定义：对于集合A中的每一个元素a，集合B中都有唯一的元素b与之对应。

特点：不同的输入值映射到不同的输出值，但输出值不一定覆盖整个目标集合。

双射（Bijection） ：

定义：既是单射又是满射的映射。

特点：不仅每个输入值映射到唯一的输出值，而且每个输出值都有唯一的输入值与之对应，即目标集合中的每个元素都是输入集合中某个元素的像。

简而言之，单射保证了每个输入只对应一个输出，而双射则进一步要求每个输出也对应一个输入，从而形成了一种双向的、一一对应的映射关系。

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